洛谷 p1736 创意吃鱼法[ DP ]
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题目描述
回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中,然后开始思考:到底要以何种方法吃鱼呢(猫猫就是这么可爱,吃鱼也要想好吃法 ^_*)。她发现,把大池子视为01矩阵(0表示对应位置无鱼,1表示对应位置有鱼)有助于决定吃鱼策略。
在代表池子的01矩阵中,有很多的正方形子矩阵,如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼,且此正方形子矩阵的其他地方无鱼,猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口,只一吸,就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。
猫猫是个贪婪的家伙,所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下,她一口下去,最多可以吃掉多少条鱼?
输入格式
有多组输入数据,每组数据:
第一行有两个整数n和m(n,m≥1),描述池塘规模。接下来的n行,每行有m个数字(非“0”即“1”)。每两个数字之间用空格隔开。
对于30%的数据,有n,m≤100
对于60%的数据,有n,m≤1000
对于100%的数据,有n,m≤2500
输出格式
只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量,占一行,行末有回车。
输入输出样式
输入 #1
1 | 4 6 |
输出 #1
1 | 3 |
输入 #2
1 | 4 4 |
输出 #2
1 | 3 |
求对角线的最长,对角线有两条!直接把矩阵左右反转再求一次取大的(…)
$d[i][j]$ 表示右下角$(i,j)$ 的正方形且符合题目要求的对角线的最大值。
那么如果其他地方为 0 的话有 $d[i][j]=d[i-1][j-1]+1$ , 观察样例二,可能只取的$d[i-1][j-1]$
的一部分,取得最优解的时候。
1 | //丑陋的代码... |