PIPI的炼金术

题目描述

PIPI身为一名化学砖家，通过他不懈的努力，终于研究出了炼金术：2Al+2Cu＝2Au+Cl2↑
已知PIPI共有n件材料，每件材料的属性由只含有小写字母的字符串表示。PIPI可以将任意数量(但数量必须大于0)的材料放在一起炼制，只要这些材料每个字符的出现次数为偶数，即可炼金成功。比如PIPI共有2件材料，材料1的属性为：aab，材料2的属性为b。如果材料1和材料2放在一起炼制，a字符一共出现两次，b字符一共出现两次，每个字符出现次数均为偶数，因此可以炼金成功。
PIPI想知道，他有多少种炼金成功的方案？

输入

第一行输入一个正整数n，n<=35。
接下来n行，每行一个字符串，表示材料的属性，0<字符串长度<=10^5。

输出

输出PIPI炼金成功的方案数。

样例输入

1
2
3
2
aab
b

样例输出

1
1

对于每一个材料，用 26 位表示 26 个字母的奇偶性（只有奇偶影响结果），然后枚举所有的子集，判断是否可行，累加答案就可。

但是 n 很大，然后二分，但是子集可能覆盖两部分，对于第一部分，记录所有的状态，遍历第二部分的时候如果状态有与第一部分的状态相同，则答案累加（因为异或运算，相同值异或为0 ）

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const int MAX=100000+10;
int n,ans,c[36][50],d[36];
char a[36][MAX];
map<int,int> num;
inline void calc(int y){
	int res = 0;
	fi(i,0,n/2)
		if(y & (1<<i)) 
			res ^= d[i];
	num[res]++;
	ans += res ? 0 :1;
}
inline void calc2(int y){
	int res = 0;
	fi(i,0,n-n/2)
		if(y & (1<<i)) 
			res ^= d[i + n/2];
	ans += num[res];
	ans += res ? 0 :1;
}
int main(){
	freopen("in","r",stdin);
	sf(n);
	fi(i,0,n) {
		scanf("%s",a[i]);
		int l=strlen(a[i]);
		fi(j,0,l) c[i][a[i][j]-'a']++;
		fi(j,0,26)
			if(c[i][j] & 1) 
				d[i] |= (1<<(j));
	}
	int x = pow(2,n/2)-1,y=x;
	do{
		if(y) calc(y);
		y = (y-1) & x;
	}while(y!=x);
		
	x=pow(2,n-n/2)-1,y=x;
	do{
		if(y) calc2(y);
		y = (y-1) & x;
	}while(y!=x);
	
	pf(ans);
	return 0;
}