P1103 书本整理

题目描述

Frank是一个非常喜爱整洁的人。他有一大堆书和一个书架,想要把书放在书架上。书架可以放下所有的书,所以Frank首先将书按高度顺序排列在书架上。但是Frank发现,由于很多书的宽度不同,所以书看起来还是非常不整齐。于是他决定从中拿掉k本书,使得书架可以看起来整齐一点。

书架的不整齐度是这样定义的:每两本书宽度的差的绝对值的和。例如有4本书:

1×2
5×3
2×4
3×1
那么Frank将其排列整齐后是:

1×2
2×4
3×1
5×3
不整齐度就是2+3+2=7

已知每本书的高度都不一样,请你求出去掉k本书后的最小的不整齐度。

输入格式

第一行两个数字n和 k,代表书有几本,从中去掉几本。(1≤n≤100,1≤k<n)

下面的n行,每行两个数字表示一本书的高度和宽度,均小于200。

保证高度不重复

输出格式

一行一个整数,表示书架的最小不整齐度。

输入输出样例

输入 #1

1
2
3
4
5
4 1
1 2
2 4
3 1
5 3

输出 #1

1
3

要求去掉k本书,即是保留 n - k 本书的最小代价。

设 $f[i][j]$ : 前 i 本书保留 j 本的代价。 $f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1] + abs(a[k] - a[i]))$

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
const int MAX=100+10;
int n,k,d[MAX],f[MAX][MAX],ans;
pii p[MAX];
int main(){
freopen("in","r",stdin);
sf(n);sf(k);
k = n-k;
fi(i,0,n){
sf(p[i].ft);sf(p[i].sd);
}
sort(p,p+n);
mem(f,0x3f);
fi(i,0,n) f[i][1]=0;
fi(i,1,n)
fi(j,0,i)
fi(l,2,min(i+1,k)+1){
f[i][l]=min(f[i][l],f[j][l-1]+abs(p[i].sd-p[j].sd));
}
ans = INF;
fi(i,k-1,n)
ans = min(ans,f[i][k]);
pf(ans);
return 0;
}